Christoph Trummer

Fachbereich School of Education
Hauptbetreuerin Ao.Univ.-Prof. Mag. Dr. Karl-Josef Fuchs
Nebenbetreuer
Beginn
Kontakt christophandreas.trummer@bildung.gv.at
Thema der Dissertation Approximation als Fundamentale Idee der reellen Analysis

Abstract

Im Rahmen dieser Arbeit wird geklärt, ob die Approximation eine Fundamentale Idee darstellt und inwiefern sich auf Approximation basierende Unterrichtskonzepte erstellen und gewinnbringend einsetzen lassen.

Zu Beginn wird der Begriff der Fundamentalen Idee definiert bzw. erklärt. Es werden dabei Werke zu Fundamentalen Ideen aus verschiedenen Jahren analysiert und miteinander verglichen. Darüber hinaus wird auch der Bezug zu Lokalen Ideen und Globalen Ideen, die in ihrer Bedeutung den Fundamentalen Ideen ähnlich sind, hergestellt. Der Einsatz der Fundamentalen Ideen wird aus fachdidaktischer Sicht vorerst theoretisch beleuchtet und anschließend durch die Anführung einzelner Beispiele untermauert.

Des Weiteren wird nach einer kurzen Beschreibung des Begriffs "Approximation" geklärt, warum die Approximation eine Fundamentale Idee darstellt. Der Begriff wird auch grundlegend aus fachdidaktischer Sicht beleuchtet.

Darüber hinaus wird die Apprioximation aus fachmathematischer Sicht dargestellt. Es werden wichtige Begriffe definiert sowie Anwendungen in der Analysis, der numerischen Mathematik, der Geometrie und der Stochastik behandelt.

Der letzte Abschnitt dieser Dissertation beschäftigt sich mit der Umsetzung der Fundamentalen Idee "Approximation" im Schulunterricht der Analysis sowie mit der Frage, ob in der Praxis Schülerinnen und Schüler davon profitieren können. Es wird ein Unterrichtskonzept für den Analysisunterricht in der AHS-Oberstufe entworfen, das auf der Fundamentalen Idee der Approximation basiert. Dafür werden sowohl langfristige Planungen als auch detaillierte Stundenbilder erstellt und erklärt. Einige dieser Stunden werden im Unterricht in einer Schulklasse abgehalten und in Form einer qualitativ-empirischen Studie ausgewertet.

 

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