12.04.2019

15.5.: Vortrag "Wie man die Teiler großer Zahlen findet"

Mit Markus Hittmeir, Dr.rer.nat, Department of Mathematics, University of Salzburg, Mittwoch, 15.05.2019, 13:45 Uhr s.t., Laborgebäude Itzling (Science City), HS Christian Doppler,Jakob Haringerstr. 2a, 5020 Salzburg.

Abstract: Die Teilbarkeitsbeziehung zwischen natürlichen Zahlen ergibt sich direkt aus den Grundrechnungsarten und ist einfach zu verstehen. Jeder von uns kennt die Teiler von 15, 21 und 35 seit der Volksschule. Gleichzeitig ist diese Beziehung der wichtigste Forschungsgegenstand der elementaren Zahlentheorie und wirft schwierige Fragen über die Primzahlen auf.

Kann jede gerade Zahl außer 2 als Summe von zwei Primzahlen geschrieben werden? Gibt es unendlich viele Primzahlzwillinge, also Paare von Primzahlen, deren Differenz gleich 2 ist? Diese und ähnliche Probleme sind seit Jahrhunderten ungelöst. Ein ebenso altes Problem, das in den letzten Jahrzehnten durch die Entwicklung von Computern eine Renaissance erlebt hat, beschäftigt sich mit der Berechnung der Teiler natürlicher Zahlen.

Dieses sogenannte Faktorisierungsproblem ist für relativ kleine Zahlen einfach zu bewältigen. Für große Zahlen mit 500 Ziffern oder mehr ist es unter gewissen Voraussetzungen aber praktisch unlösbar. Das heißt, dass die derzeit besten Faktorisierungsverfahren auf den schnellsten Computern der Welt Jahrhunderte brauchen würden, um solche Zahlen in ihre Teiler zu zerlegen.

Verschlüsselungsverfahren wie das nach seinen Erfindern benannte RSA nützen diese Schwierigkeit aus. Die Sicherheit von E-Banking und Onlinetransaktionen ist davon abhängig, dass niemand in der Lage ist, die Teiler großer Zahlen zu finden. In diesem Vortrag werden wir über das Faktorisierungsproblem, über Faktorisierungsverfahren und damit zusammenhängende Ideen aus meiner Dissertation sprechen.

Univ.-Prof. Dr. Michael Breitenbach

FB Biowissenschaften

Universität Salzburg

Hellbrunnerstrasse 34

Tel: 0662/8044-0

E-Mail an Univ.-Prof. Dr. Michael Breitenbach

  • ENGLISH English
  • News
    Die frühere Standard-Chefredakteurin und jetzige Israel-Korrespondentin für die Süddeutsche Zeitung Alexandra Föderl-Schmid präsentiert ihr aktuelles Buch „Unfassbare Wunder“, in dem sie 24 Gespräche mit Holocaust-Überlebenden in Deutschland, Österreich und Israel aufgezeichnet hat. Dienstag, 28. Mai, 19.00 Uhr, Max Gandolph Bibliothek der Universität Salzburg.
    Die Universität Salzburg hat in 2019 unter der Führung des Europäischen Hochschulinstituts in Florenz an euandi (EU-and-I) mitgearbeitet, eine paneuropäische Onlinewahlhilfe, die europäische Bürgerinnen und Bürger einen Überblick über die politischen Positionen der nationalen Parteien in den 28 Mitgliedstaaten ermöglicht.
    Am 27. 4. verstarb Ass. Prof. i. R. Dr. Reinhard Rublack. Reinhard Rublack kam noch in der Pionierphase der Universität Salzburg als absolvierter Theologe (Studium u. a. bei Rudolf Bultmann) mit Professor Rudolf Gönner aus Saarbrücken an das (damalige) Institut für Pädagogik. Bereits 1970 vollendete er sein Zweitstudium mit der interdisziplinär angelegten geisteswissenschaftlichen Dissertation über „Die bildungspolitische Tendenz des ‚Salzburger Intelligenzblattes‘ 1784 – 1806.“
    Die Universitätsbibliothek Salzburg, die in vielen Aktionen die Initiative PLUS Green Campus unterstützt, hat in der Hauptbibliothek (2. Stock, Lesesaalfoyer) und der Fachbibliothek UNIPARK eine Sammlung mit Büchern zu Umweltschutz, Natur und Nachhaltigkeit bereitgestellt.
    Im Herbst vergangenen Jahres hat unsere Universität das Audit "hochschuleundfamilie" durchlaufen. Im Jänner wurden wir von der Bundesministerin für Frauen, Familien und Jugend, Dr. Juliane Bogner-Strauß, als familienfreundliche Hochschule ausgezeichnet.
    In Kooperation mit der Universität Freiburg bringt die Universität Salzburg für die bevorstehende Europawahl erstmals die digitale Wahlhilfe "WahlSwiper" nach Österreich.
    Der Kurt-Zopf-Förderpreis 2018 wurde gestern Mittwoch, dem 24. April 2019 an den Pflanzenökologen Stefan Dötterl, den Schlafforscher Manuel Schabus und an den Mathematiker Wolfgang Trutschnig vergeben. Die Salzburger Wissenschaftler erhalten für herausragende Publikationen jeweils 5.000,- Euro Preisgeld.
    Der Botanische Garten lädt ein zu einer kostenlosen Führung! Treffpunkt: Eingang zum Botanischen Garten. Dauer: ca. eine Stunde. Die Führung findet bei jedem Wetter statt. Botanischer Garten, Hellbrunnerstrasse 34.
    Dank einer großzügigen Hinterlassenschaft seitens Herrn Kurt Zopf schreibt die Universität Salzburg den mit 10.000,-- Euro dotierten Kurt-Zopf-Förderpreis für habilitierte Angehörige von Organisationseinheiten der Universität, welche die Fachgebiete Geistes-, Kultur- und/oder Sozialwissenschaft, Rechtswissenschaft oder Theologie umfassen, aus.
    Mit Alexandra Föderl Schmid, Israel-Korrespondentin der Süddeutschen Zeitung, und Marko Feingold, Präsident der Israelitischen Kultusgemeinde Salzburg, anlässlich seines 106. Geburtstags.
    Was ist ein gelungenes Leben? Die Begegnung mit der tot geglaubten, unkonventionellen Großmutter, die in einem verborgenen Haus mitten im Wald lebt, bringt einer jungen Frau unerwartete Erkenntnisse, die ihr Leben auf den Kopf stellen. (Picus Verlag)
    Es ist wieder so weit, am 29. Mai 2019 findet das Konzert des Universitätsorchesters für dieses Semester statt. Wir freuen uns auf Sie und ein tolles Programm!
    22. MAI: Marco RISPOLI (Padua): Zwischen Öffentlichkeit und Intimität: HEINES Federkriege // 29. MAI: Dirk ROSE (Innsbruck): „Ich bin Dynamit“ - NIETZSCHE als Polemiker // ÖFFENTLICHE RINGVORLESUNG // 6. März bis 26. Juni 2019, jeweils am Mittwoch um 18.00-19.30h im Unipark Nonntal // www.w-k.sbg.ac.at/de/kunstpolemik
    Gastvortrag Alte Geschichte, Altertumskunde und Mykenologie, Eine Stadt voller Stelen. Die Topographie der athenischen Inschriften, Dr. Irene Berti Pädagogische Hochschule Heidelberg, Montag, 3. Juni 2019, 18.30 Uhr s.t. Residenzplatz 1/4, SR. 1.42
    Der Botanische Garten lädt ein zu einer kostenlosen Führung! Treffpunkt: Eingang zum Botanischen Garten. Dauer: ca. eine Stunde. Die Führung findet bei jedem Wetter statt. Botanischer Garten, Hellbrunnerstrasse 34.
    06.06. Katharina PRAGER: Der Zeitkämpfer KARL KRAUS – polemische und satirische Praktiken in der Ersten Republik // 12.06. Uta DEGNER: Literatur als „Kampfgas“. Polemik als produktives Prinzip bei ELFRIEDE JELINEK // 19.06. Daniel FULDA: Polemik im Dienst der guten Sache? ROBERT MENASSES Hallstein-Zitate und der Streit über die europäische Einigung // 26.06. Herwig GOTTWALD: Der Kampf um die Gesinnungsästhetik. CHRISTA WOLF und der deutsch-deutsche Literaturaturstreit
    32. Tagung des Forums Friedenspsychologie zum Thema „Flucht, Migration, Fremdenfeindlichkeit und Rassismus“, 14.–16.06.2019, Universität Salzburg, Unipark Nonntal
    Das Weiterbildungsangebot für engagierte Pädagog/innen und Interessierte im neuen kompakten Tagungsformat in der Großen Universitätsaula Salzburg. Jetzt anmelden und aktiv erfahren, wie Sie Geborgenheit für Kinder und Jugendliche spürbar machen!
  • Veranstaltungen
  • 26.05.19 Streifzug durch den Garten
    26.05.19 Shona Skulpturen, Kunst aus Simbabwe im Botanischen Garten
    28.05.19 Romanlesung mit Thomas Sautner „Großmutters Haus“
    29.05.19 Personalisierung und Digitalisierung als Beispiele aktueller Trends in der Psychotherapieforschung
    29.05.19 „Ich bin Dynamit“ – Nietzsche als Polemiker
    29.05.19 Sprachwandel R/Evolution von unsichtbarer Hand ?
    29.05.19 Konzert des Universitätsorchesters Salzburg
  • Alumni Club
  • PRESSE
  • Uni-Shop
  • VERANSTALTUNGSRÄUME
  • STELLENMARKT
  • Facebook-Auftritt der Universität Salzburg Twitter-Auftritt der Universität Salzburg Instagram-Auftritt der Universität Salzburg Flickr-Auftritt der Universität Salzburg Vimeo-Auftritt der Universität Salzburg